fizikalna geodezija, grana geodezije koja se bavi istraživanjem i opisivanjem Zemlje kao fizikalnog i geometrijskog tijela uz pomoć metoda fizike. Pritom je njezina glavna zadaća određivanje oblika geoida, tj. plohe konstantnog potencijala sile teže kojom se aproksimira oblik Zemlje. Određivanje ubrzanja sile teže u pojedinim se točkama na Zemljinoj površini ili blizu nje provodi gravimetrijom. U kombinaciji s mjerenjima lukova meridijana ili paralela određuje se i Zemljin elipsoid, tj. rotacijska ploha koja je geometrijska aproksimacija oblika Zemlje. Zadaće fizikalne geodezije su također određivanje geoidnih undulacija (razlika u visini između geoida i Zemljina elipsoida), otklona vertikale (kut između pravca djelovanja sile teže i normale na elipsoid) i Zemljine sploštenosti (razlika duljina velike i male poluosi Zemljina elipsoida). Tradicionalno se svrstavala u tzv. višu geodeziju, dok se današnje shvaćanje geodezije podosta prilagodilo razvoju mjernih sustava i analitičkih postupaka.

Uzimajući u obzir činjenicu da je Zemljina površina oblikovana utjecajem polja ubrzanja sile teže, potkraj XX. st. Wolfgang Torge proširio je definiciju geodezije kao znanosti o izmjeri i kartiranju Zemljine površine, definiravši je kao znanost koja se bavi određivanjem oblika i vanjskog polja ubrzanja sile teže Zemlje i drugih nebeskih tijela kao vremenski promjenjivih veličina te određivanjem srednjega Zemljina elipsoida na temelju parametara (mjerenja) opažanih na fizičkoj površini Zemlje i izvan nje. Prema još novijoj definiciji, geodezija je znanstvena disciplina koja se bavi mjerenjima i reprezentacijom geometrije, fizike i vremenskih promjena Zemlje i ostalih nebeskih tijela. Iz danih definicija razvidno je da se nekadašnji djelokrug geodezije tijekom vremena proširio te danas uključuje praćenje promjena dinamike i transporta masa u Zemljinom sustavu koji uzrokuju promjenu geometrije, polja ubrzanja sile teže i rotacije Zemlje, određivanje kojih je nužno pri definiciji geodetskih referentnih (koordinatnih) okvira.

Geodetska (državna) izmjera je vezana uz geodetske referentne okvire neke zemlje, reprezentirane geodetskim mrežama najvišega reda. Te su mreže uspostavljene globalnom geodezijom, pri kojoj se parametri oblika Zemlje i Zemljina polja ubrzanja sile teže uzimaju u obzir (za razliku od npr. primijenjene ili → inženjerske geodezije gdje to nije slučaj). Izmjera u ravnini se u pravilu oslanja na kontrolne točke uspostavljene geodetskom (državnom) izmjerom, a koje služe za izradbu službenih nacionalnih kartografskih prikaza, katastarskih informacijskih sustava i projekata u graditeljstvu. Metode izmjere i obradbe podataka koje se rabe u geodetskoj (državnoj) izmjeri slične su onima koje se rabe u globalnoj geodeziji, što se danas odnosi posebice na primjenu metode globalnoga navigacijskog satelitskog sustava GNSS te bolje poznavanje polja ubrzanja sile teže na razini neke države. Iz navedenoga slijedi da globalna geodezija i geodetska (državna) izmjera dijele zajednička područja geometrijske geodezije (bavi se određivanjem i elementima matematičkoga modela za Zemljino tijelo – elipsoida), fizikalne geodezije (povezuje utjecaj distribucije masa čvrste Zemlje na polje ubrzanja sile teže s primarnim ciljem određivanja fizikalnog oblika Zemlje – geoida), → satelitske geodezije i → geodetske astronomije.

Geodezija i geofizika

Geodezija kao znanost koja se bavi određivanjem oblika i vanjskog polja ubrzanja sile teže Zemlje rabi znanstvene discipline geofizike, napose fizike čvrste Zemlje (geofizika u užem smislu). Za potrebe određivanja odnosno modeliranja fizikalnog oblika Zemlje – geoida potrebno je, među ostalim, imati saznanja o izmjerenom iznosu ubrzanja Zemljine sile teže što je zadaća gravimetrije. Također, određivanje dinamičkog oblika Zemljina tijela koje se kontinuirano mijenja pod utjecajem endogenih i egzogenih sila moguće je proučavanjem njihovih utjecaja, ali i kvalifikacijom i kvantifikacijom pomaka manifestiranih na fizičkoj površini Zemlje, a koji su predmet proučavanja geokinematike kao znanstvene poddiscipline geodinamike. Kvalifikacija i kvantifikacija pomaka na fizičkoj površini Zemlje obavlja se, među ostalim, geodetskim terestričkim i satelitskim mjernim tehnikama i metodama. Sve navedeno svrstava geodeziju u skupinu geoznanosti.

Gravimetrijska metoda fizikalne geodezije

Glavna je zadaća gravimetrijske metode fizikalne geodezije određivanje vanjskog polja ubrzanja sile teže Zemlje kao funkcije položaja i vremena na temelju mjerenja intenziteta ubrzanja sile teže i gradijenta ubrzanja sile teže na fizičkoj površini Zemlje ili izvan. Iznos i gradijent ubrzanja sile teže koji se mjere na fizičkoj površini Zemlje daju informaciju o mjestu mjerenja (primjena u geodeziji), rasporedu masa u Zemljinoj unutrašnjosti (primjena u geofizici) i vremenskim varijacijama Zemljina tijela u slučaju ponovljenih mjerenja (primjena u geodinamici i geokinematici).

Gravimetrija kao znanstvena disciplina fizike čvrste Zemlje dijeli se na terestričku, pomorsku, zračnu i satelitsku. Ovisno o mjerenoj veličini, načini za određivanje iznosa ubrzanja sile teže mogu biti apsolutni (mjeri se duljina i vrijeme) ili relativni (mjeri se duljina ili vrijeme). Apsolutni iznosi ubrzanja sile teže određuju se apsolutnim gravimetrima, mjereći vrijeme i udaljenost po principu njihala (matematičko i fizikalno – mjeri se vrijeme titraja i duljina njihala) ili slobodnoga pada (vertikalni i kosi hitac – mjeri se vrijeme i udaljenost pada testne mase u vakuumskoj komori instrumenta). Relativni iznosi ubrzanja sile teže određuju se relativnim gravimetrima, mjereći vrijeme ili udaljenost po principu dinamičke metode (njihala – mjeri se vrijeme titraja na dvije točke, te se barem na jednoj točki mora poznavati iznos ubrzanja sile teže kako bi se mogla odrediti razlika ubrzanja sile teže) i statičke metode (gravimetri – utjecaj ubrzanja sile teže na testnu masu kompenzira se mjerljivom protusilom, uobičajeno elastičnom oprugom).

Razvoj gravimetrije tijekom povijesti obilježili su uspostava teorijskih osnova (XVII. i XVIII. st.), razvoj uređaja s njihalima i prva njihova primjena u geodeziji i geofizici (XVIII. i XIX. st.), razvoj gradiometara i statičkih gravimetara te izvođenje regionalnih gravimetrijskih izmjera za potrebe geofizičkih istraživanja (kraj XIX. i prva polovica XX. st.) i razvoj uređaja s implementiranom metodom slobodnoga pada i uspostava visokopreciznih gravimetrijskih mreža za potrebe geodetskih i geofizičkih istraživanja (druga polovica XX. st.). Nakon 1945. gravimetriju obilježava tehnološki razvoj u vidu razvoja statičkih gravimetara visoke preciznosti (±10^-8 ms^-2); razvoj stacionarnih i mobilnih gravimetara s implementiranom metodom slobodnoga pada i registracijom duljine i vremena Michelsonovim interferometrom (apsolutni gravimetri); razvoj pomorskih gravimetara; uspostava Međunarodne gravimetrijske standardne mreže 1971 (engl. International Gravity Standardization Network 1971 – IGSN71) kao međunarodnoga referentnog sustava ubrzanja sile teže.

Fizikalna geodezija u Hrvatskoj

Prva gravimetrijska mjerenja na području Hrvatske (u okolici Rijeke) još je 1887–94. izveo Vojno-geografski institut (Militärgeographisches Institut) iz Beča, u vidu lokalnih izmjera za geofizičke potrebe. Ipak, prvi sustavni radovi započeli su nakon 1951. kada je u tadašnjoj Jugoslaviji počela uspostava gravimetrijske mreže prvoga reda. Na području Hrvatske nalazilo se šest točaka te mreže: Borovo, Zagreb, Pula, Zadar, Sinj i Gruda, a mjerenja su obavljena 1952–53. Mjerenja za potrebe uspostave gravimetrijske mreže drugoga reda obavljena su 1958–60. u organizaciji Vojno-geografskog instituta iz Beograda. U razdoblju od 1964. do 1967., Savezna geodetska uprava uspostavila je osnovnu gravimetrijsku mrežu, koja je objedinila mreže prvog i drugog reda i koju je činilo ukupno 55 zatvorenih poligona s 350 glavnih točaka na međusobnoj udaljenosti od približno 30 km i 1150 pomoćnih točaka na udaljenosti od približno 10 km. Tijekom 1969. gravimetrijska je mreža povezana s talijanskom preko točaka u Dubrovniku i Rimu, a u realizaciji IGSN71 1970-ih bile su s tog područja uključene samo tri točke, od kojih se jedna nalazi na području Hrvatske (Zagreb). Nakon raspada Jugoslavije, Hrvatska je ostala bez pristupa većini tih podataka te je morala iznova uspostaviti osnovnu gravimetrijsku mrežu.

Istraživanje polja ubrzanja sile teže u samostalnoj Republici Hrvatskoj započelo je 1992. kada je prvi put za njezin sjeverozapadni dio izračunan astrogeodetski relativno orijentirani geoid. Iste je godine izračunan i prvi model geoida za Jadransko more, temeljen na podatcima satelitskih altimetrijskih misija kao i prvi gravimetrijski geoid uporabom metode FFT (engl. Fast Fourier Transform). Značajan napredak u području određivanja ubrzanja sile teže bilo je uključivanje Republike Hrvatske u projekt UNIGRACE (engl. Unification of Gravity Systems in Central Europe) 1996., s mjerenjima apsolutnog ubrzanja sile teže na četiri apsolutne gravimetrijske točke: Zagreb Puntijarka, Zagreb Maksimir, Pula i Makarska. Godine 1998. prvi je put na području RH izračunana apsolutno orijentirana geoidna ploha HRG98, a ubrzo nakon toga i poboljšana verzija HRG98A. Drugi dio projekta UNIGRACE je u Hrvatskoj proveden tijekom 1999. i 2000., a uključivao je mjerenja apsolutnog ubrzanja sile teže na apsolutnim gravimetrijskim točkama Dubrovnik i Osijek, što je Republici Hrvatskoj omogućilo uspostavu Gravimetrijske mreže 0. reda s ukupno šest točaka.

Tijekom 2000. započeli su radovi na novoj inačici geoida – HRG2000. Iste je godine obavljena i revizija Gravimetrijske mreže I. reda bivše Jugoslavije koja je pokrivala područje Hrvatske. Razvijen je i prijedlog gravimetrijskih mreža RH, a uključivao je Gravimetrijsku mrežu 0. reda (apsolutne gravimetrijske točake iz UNIGRACE projekta), koja zajedno s Gravimetrijskom mrežom I. reda (25 točaka iz mreže I. reda bivše Jugoslavije + 11 novih) čine Osnovnu gravimetrijsku mrežu Republike Hrvatske. Godine 2003. obavljena je nulta serija relativnih gravimetrijskih mjerenja na Osnovnoj gravimetrijskoj mreži Republike Hrvatske.

Naposljetku je 2004. Vlada RH donijela odluku o utvrđivanju službenih geodetskih datuma i ravninskih kartografskih projekcija RH, kojom je referentni sustav za određivanje ubrzanja sile teže, kojega osnovu čini IGSN71, određen gravimetrijskim referentnim sustavom Republike Hrvatske (Hrvatski gravimetrijski referentni sustav 2003 – HGRS03). Taj se sustav temelji na Osnovnoj gravimetrijskoj mreži RH sa šest trajno stabiliziranih točaka apsolutne Gravimetrijske mreže 0. reda i 36 trajno stabiliziranih gravimetrijskih točaka Gravimetrijske mreže I. reda. Tadašnji Hrvatski geodetski institut (→ Državna geodetska uprava) obavio je 2007–09. proširenje Osnovne gravimetrijske mreže Republike Hrvatske, pa je ona obuhvaćala ukupno 56 točaka I. reda. Posljednji, ujedno i službeni model geoida Republike Hrvatske jest HRG2009. Dizajn Osnovne gravimetrijske mreže, odabir metoda mjerenja, izmjera i izjednačenje mreže su primarno izvedeni u sklopu znanstvenih i znanstveno-stručnih projekata → Geodetskog fakulteta u Zagrebu.

Visoko školstvo i publicistika

Stjecanje pojedinih znanja vezanih uz područje fizikalne geodezije u Hrvatskoj bilo je omogućeno osnivanjem Geodetskoga tečaja u sastavu Šumarske akademije pri Mudroslovnome fakultetu u Zagrebu (1908). Geodetski je tečaj od 1919. i osnutka Tehničke visoke škole u Zagrebu (od 1926. → Tehnički fakultet; sv. 4) ušao u njezin sastav te prerastao u Geodetski odjel, odn. Geodetsko-kulturno-tehnički odjel (od 1956. u sastavu Arhitektonsko-građevinsko-geodetskoga fakulteta, od 1962. samostalan Geodetski fakultet). Na Odjelu je od 1926. djelovala Stolica za višu geodeziju i astronomiju (poslije Katedra za višu geodeziju), označivši početak organizirane nastave iz tog područja u nas. Za predstojnika Stolice izabran je 1927. → Nikolaj Pavlovič Abakumov koji je predavao kolegije Viša geodezija I i II (Teorija oblika Zemlje), Geofizika i dr. Nakon njegova odlaska s fakulteta (1950) predavanje kolegija Viša geodezija II povjereno je → Nikoli Čubraniću, koji je 1951. postao pročelnik Katedre, a nakon osnivanja Zavoda za višu geodeziju 1953. i njegov dugogodišnji predstojnik (do umirovljenja 1974). Na Katedri, odn. u Zavodu za višu geodeziju je od 1952. kao asistent bio zaposlen → Stjepan Klak (od 1961. docent, umirovljen 1985), koji je nakon Čubranićeva odlaska u mirovinu postao predstojnik Zavoda (1975–81), a predavao je kolegije Gravimetrija, Geofizika, Viša geodezija i dr. Približno istodobno kad i S. Klak (1950), kao asistent se u Zavodu zaposlio → Veljko Petković (od 1962. docent, umirovljen 1981), koji je do odlaska u mirovinu predavao kolegij Osnovi više geodezije.

Od 1963. u Zavodu je kao asistent radio → Petar Krešimir Čolić (docent od 1975), kojega se smatra utemeljiteljem fizikalne geodezije u nas, te je niz godina predavao kolegij Matematičko-fizikalna geodezija (do 2000). U Zavodu se 1978. zaposlio → Asim Bilajbegović, koji je do 1994. držao predavanja iz kolegija Viša geodezija, Gravimetrija, Geodetska fizika. Od 1980. u Zavodu je zaposlen → Tomislav Bašić, koji od 1992. među ostalim, predaje kolegije Fizikalna geodezija, Geofizička geodezija, Određivanje oblika Zemlje te je bio predstojnik Zavoda za geomatiku i Katedre za državnu izmjeru (2000–21). Početkom 2000-ih Zavod za višu geodeziju postao je Zavod za geomatiku, a kolegiji predmetnoga područja se od tada predaju u organizaciji Katedre za državnu izmjeru tog zavoda. Pročelnik te katedre danas je Marko Pavasović. Fizikalna geodezija, odnosno gravimetrijska metoda fizikalne geodezije i njezina primjena danas se izučavaju u sklopu obveznih kolegija Državna izmjera (VI. semestar sveučilišnoga Prijediplomskoga studija geodezije i geoinformatike), Fizikalna geodezija (II. semestar sveučilišnoga Diplomskoga studija geodezije i geoinformatike, usmjerenje: Geodezija) i Geofizička geodezija (III. semestar sveučilišnoga Diplomskoga studija geodezije i geoinformatike, usmjerenje: Geodezija).

Među starijom publicistikom iz tog područja ističu se skripta Viša geodezija II (1949) N. P. Abakumova, udžbenici Viša geodezija I i II (1954. i 1974) N. Čubranića, Gravimetrija (1962) i Geofizika (1963) S. Klaka.

Na svjetskoj razini djeluje Međunarodna unija za geodeziju i geofiziku (engl. International Union of Geodesy and Geophysics – IUGG) s glavnom zadaćom međunarodne promocije i koordinacije znanstvenih studija i projekata o Zemlji i njezinoj okolini, odnosno projekata u području geodezije i geofizike. IUGG se sastoji od osam poluautonomnih organizacija, a jedna od njih je Međunarodna asocijacija za geodeziju (engl. International Association of Geodesy – IAG). Od 1995. Republika Hrvatska je punopravna članica IUGG-a. Pri HAZU-u djeluje Hrvatsko povjerenstvo za geodeziju i geofiziku (HPGG) utemeljeno 1992. s glavnom zadaćom poticanja, planiranja i koordinacije znanstvenih istraživanja u području geodezije i geofizike, čime se omogućuje sudjelovanje Republike Hrvatske u znanstvenim aktivnostima IUGG-a kao tijela Međunarodnoga znanstvenog vijeća (eng. International Science Council – ISC).