otpor broda, sila suprotstavljena kretanju broda. Kao i druge sile koje djeluju na trup, rezultat je smičnih (tangencijalnih) i normalnih naprezanja (tlakova), koji djeluju na površinu trupa zbog strujanja vode.

Kako bi se praktički mogao analizirati i proračunavati s konačnim ciljem određivanja najpovoljnijega oblika trupa broda, otpor broda rastavlja se na komponente. U idealnim uvjetima otpor broda čine ukupan viskozni otpor trupa i otpor valova broda. Viskozni otpor trupa broda dijeli se na otpor trenja (ovisi o veličini i obliku, zakrivljenosti uronjenoga dijela trupa), i otpor oblika (ovisi o značajkama strujanja u graničnome sloju i o hidrodinamičkome tragu). Otpor valova je gubitak energije utrošene na stvaranje gravitacijskih valova. Odnos viskoznog otpora i otpora valova određuje najpovoljnije oblike trupa za pojedine vrste brodova i područja brzine plovidbe. Otpor stvarnoga broda bit će veći zbog tzv. dodatnih otpora: otpor privjesaka ili izdanaka na trupu (skrokovi ili nogavice s osovinskim vodom, kobilice, kormila i dr.), otpor hrapavosti oplate, otpor zraka i vjetra, otpor kormilarenja i drugi mogući otpori u određenim okolnostima plovidbe. Okolina u kojoj brod plovi također može utjecati na otpor, poput plovidbe u kanalu (ograničenje plovnoga puta u horizontalnome smjeru) ili plitkoj vodi (ograničenje plovnoga puta u vertikalnome smjeru).

Otpor broda složena je pojava koju je nemoguće matematički definirati, pa se približno određuje prema: prototipu, statističkim podatcima, standardnim serijskim ispitivanjima modela, modelskim ispitivanjima, teorijskim proračunima za neke specijalne slučajeve, numeričkim metodama.

Ispitivanja i istraživanja s brodovima u prirodnoj veličini skupa su i ovise o uvjetima okoline. Zato se ispitivanja u naravi provode samo u svrhu provjere rezultata modelskih ispitivanja, odn. određivanja korelacije rezultata s modela na brod i provjere ispunjenja ugovorenih obveza. Ispitivanja modela i danas su jedini pouzdan način prognoziranja hidrodinamičkih značajki neke novogradnje. Na temelju geometrijske, kinematičke i dinamičke sličnosti modela i broda bilježi se brzina modela i sila tegljenja u željenom području brzina u cilju određivanja ovisnosti sile otpora o brzini modela. Postoji više metoda za preračunavanje otpora broda s modela na brod: Froudeova metoda, Teflerova metoda, metoda ITTC 1957, Hughesova metoda, Prohaskina metoda, metoda ITTC 1978.

Povijesni razvoj

Leonardo da Vinci (1452–1519) je potkraj XV. st. provodio ispitivanja na tri modela broda s različitom raspodjelom istisnine na pramčanome i krmenome dijelu, iz kojih proizlaze zaključci točni i sa stajališta današnjih saznanja. Isaac Newton (1642–1717) je u djelu Matematički principi prirodne filozofije (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) 1687. postavio prve teorijske izraze za određivanje otpora što se smatra početkom analize mehanizama otpora. Leonhard Euler (1707–1783), poznat kao osnivač teorijske hidrodinamike, objavio je 1749. radove u kojima je izložio znanstvene osnove teorije broda.

U XIX. st. uveden je parni stroj kao pogonsko sredstvo broda i prešlo se s drvene na čeličnu brodsku konstrukciju, što je značilo revoluciju u brodogradnji i prilagođavanje forme broda većim brzinama i zahtjevima ekonomičnosti pogona. Mnogi su se znanstvenici počeli baviti problemom otpora broda, pa je 1869. engleski inženjer William Froude (1810–1879) postavio zakon sličnosti na temelju kojega je razvio metodu za određivanje otpora broda prema rezultatima ispitivanja modela. Izgradio je 1871. u Torquayu u Engleskoj bazen duljine 85 m, širine na površini vode 11 m, dubine vode duž simetrale 3 m. Bio je opremljen mehanički pogonjenim kolicima za tegljenje modela te se smatra pretečom bazena za tegljenje modela. Primijetio je da je slika valova oko geometrijski sličnih formi slična ako se uspoređuje pri odgovarajućim brzinama, tj. brzinama proporcionalnim kvadratnom korijenu duljine modela. Predložio je da se ukupan otpor podijeli na otpor trenja i preostali otpor, koji se uglavnom sastoji od otpora stvaranja valova. Izveo je izraze za procjenu otpora trenja na temelju niza mjerenja na daskama različitih duljina i različite hrapavosti površina. Ideja Froudeove metode se u osnovi održala do danas i primjenjuje se u svim bazenima za ispitivanja modela brodova.

Nova znanstvena otkrića u XIX. st. i početkom XX. st. dala su teorijske osnove za bolje razumijevanje problema otpora broda. Osborne Reynolds (1842–1912) formulirao je 1883. zakon sličnosti za pojave strujanja tekućine pod utjecajem samo unutarnjih sila trenja; William Thompson (1824−1907), poznat kao lord Kelvin, 1890. našao je matematičko rješenje problema valova koje stvara brod; John Henry Michell (1863–1940) postavio je 1898. osnove hidrodinamičke teorije otpora valova; Ludwig Prandtl (1875–1953) objavio je 1913. teoriju graničnoga sloja, itd.

Od početka 1980-ih, potencijal računalne dinamike fluida u potpunosti je realiziran. Uključuje modeliranje strujanja oko trupa broda i određivanje viskoznoga otpora i valova na slobodnoj površini. Zahvaljujući tim čvrstim teorijskim osnovama i intenzivnim eksperimentalnim istraživanjima s modelima brodova, znanost o otporu broda se u novije doba naglo razvija te su postignuti značajni rezultati u primjeni matematičkih metoda za proračun otpora valova.

Visoko školstvo, publicistika i doprinos hrvatskih znanstvenika

Središte stručnoga i znanstvenoga rada u području brodske hidrodinamike, ujedno i otpora broda, je → Brodarski institut u Zagrebu.







Nastavu iz područja otpora broda u Hrvatskoj započeo je provoditi → Leopold Sorta, jedan od prvih profesora Tehničke visoke škole i osnivača modernoga studija brodogradnje 1919. Znanstvenu i nastavničku djelatnost na brodograđevnom odjelu zagrebačkog Tehničkog fakulteta (→ Fakultet strojarstva i brodogradnje) nastavio je → Stanko Šilović, autor više udžbenika, znanstvenih i stručnih radova, te jedan od pokretača časopisa → Brodogradnja. Razradio je zamisao i projekt opremanja Brodarskog instituta u Zagrebu. Jedan od najistaknutijih hrvatskih hidrodinamičara i sveučilišni nastavnik → Mladen Fancev bavio se → pomorstvenošću, otporom i propulzijom broda, gibanjem broda na valovima i teorijskom hidrodinamikom. Nastavu su nadalje provodili Zdravko Doliner, koji se bavio turbulentnim strujanjima i modeliranjem turbulencija te eksperimentalnim i teorijskim određivanjem komponenata otpora broda, Andreja Werner, koja je izradila vlastiti računalni program za proračun nelinearnoga potencijalnog strujanja fluida oko trupa broda, → Antun Gamulin, koji je kao zaposlenik Brodarskog instituta istraživao brodove punih formi, krmene i pramčane bulbove, korelaciju hidrodinamičkih značajki otpora i propulzije, deplasmanske forme, pune brodove velike širine i maloga gaza, brze male brodove i katamarane za plovidbu Jadranskim morem. Nastava se danas odvija pri Zavodu za brodogradnju i pomorsku tehniku (predstojnica Nastia Degiuli).

Osnivanjem Katedre brodogradnje akademske godine 1968–69. na Strojarskom fakultetu (→ Tehnički fakultet) u Rijeci organizirana je nastava iz brodograđevnih kolegija Osnove i oprema broda te Otpor i propulzija broda na studiju brodostrojarstva. Godine 1970. osnovan je Zavod za brodogradnju, koji od 1981. nosi naziv Zavod za brodogradnju i inženjerstvo morske tehnologije. U području brodske hidrodinamike, posebice otpora broda istaknula se → Alice Vučinić.

Nastava iz područja otpora broda provodi se i na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu te drugim hrvatskim visokim učilištima koja se bave područjem teorije broda.

Osim članaka objavljenih u periodici, objavljeno je više knjiga na hrvatskom jeziku koje se bave brodskom hidrodinamikom. Problematika otpora broda posebice je obrađena u djelima Otpor i propulzija broda (S. Šilović, 1968), Hidrodinamika broda. Otpor broda u mirnoj vodi (A. Vučinić, 1986).